Himpunan dalam matematika

 Pengertian Himpunan dalam Matematika, Cara Menyatakan dan Hukumnya

Secara umum, pengertian himpunan dalam Matematika dapat diartikan sebagai kumpulan objek yang memiliki definisi jelas dan dapat dibedakan. Himpunan juga dapat didefinisikan sebagai sebuah “koleksi” yang berisikan objek-objek yang didefinisikan secara baik (well defined).

Dalam Matematika, materi himpunan merupakan salah satu pelajaran yang penting. Yuk, simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.Himpunan adalah rentetan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas atau segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

Istilah "dapat didefinisikan dengan jelas" maksudnya adalah untuk sembarang objek X yang diberikan, kita akan selalu dapat menentukan apakah objek tersebut termasuk dalam himpunan tertentu atau tidak.

Objek yang terdapat dalam himpunan itu disebut dengan istilah "elemen", "unsur", atau "anggota".  Dalam ilmu Matematika, teori himpunan diciptakan di masa akhir abad ke-19. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan Matematika modern.

Menurut teori himpunan, terdapat 3 cara yang dapat digunakan untuk menyatakan himpunan, yakni sebagai berikut.

1.Tabulasi alias Mendaftar (The Roster Method)

Metode tabulasi artinya menyebutkan atau mendaftarkan anggota-anggota himpunan satu per satu. Dalam penulisannya tersebut, harus dipisah dengan tanda koma (,).

Perlu diketahui bahwa dalam penulisan anggota himpunan ini, harus jelas dan tidak boleh ada yang berulang. Berikut contoh penulisan himpunan menggunakan metode tabulasi.

•Himpunan B adalah himpunan huruf vokal. Maka dapat ditulis berupa: B = { a, i, u, e, o }

2.Notasi Pembentuk Himpunan (The Rule Method)

Melalui metode ini, anggota himpunan akan dinyatakan dengan variabel (pengganti atau pengubah), yang diikuti dengan tanda garis, dan dilanjutkan dengan menyebutkan sifat atau ciri dari unsur himpunan tersebut.


Contohnya adalah sebagai berikut.


C = { x | x alat musik tiup }


Dibaca: himpunan C adalah himpunan x sedemikian hingga x adalah alat musik tiup.

3.Menyebutkan Syarat Keanggotaannya

Melalui metode ini, anggota himpunan akan dinyatakan dengan cara deskripsi. Artinya, menyatakan himpunan dilakukan dengan kata-kata dan dibatasi oleh tanda kurung kurawal { }. Contohnya adalah sebagai berikut.

•Himpunan T adalah himpunan-himpunan warna lalu-lintas.

•Himpunan B adalah himpunan mahasiswa Pendidikan Bahasa dan Sastra Indonesia UNNES yang mengambil peminatan Penyuntingan Naskah.

•Himpunan Y adalah 7 huruf pertama dalam urutan abjad latin.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Struktur data

Struktur Data: Definisi, Cara Memilih, dan Fungsinya untuk Pemrograman Bagi seorang programmer, istilah struktur data pasti sudah tidak asing, karena ini merupakan salah satu bagian yang wajib untuk dipahami. Struktur ini nantinya dapat mempermudah pengguna saat mengakses data yang sedang dibutuhkan secara cepat dan tepat. Struktur data sendiri adalah sebuah cara mengatur dan menyimpan data ke dalam sistem komputer atau biasa disebut dengan database sehingga bisa diakses maupun diperbarui dengan lebih efisien. Tipe-tipe Struktur Data Tidak hanya berfungsi untuk menyimpan dan menyusun data saja, namun struktur data juga memiliki peran yang sangat penting saat proses pengambilan hingga pengolahan data. Di dalam penyusunan data, ada beberapa istilah yang wajib dipahami terlebih dahulu, misalnya  node  dan indeks. Node  adalah sebuah elemen yang ada di sebuah struktur yang berisi  pointer  ke  node  berikutnya. Sementara indeks merupakan suatu objek yang ada di dalam sistem database yang b
Baca selengkapnya

Struktur data tree

 Struktur Data Tree: Pengertian, Jenis, dan Kegunaannya Struktur data adalah cara atau teknik untuk mengatur elemen data ke dalam bentuk tertentu. Urutan dalam menyusun elemen data akan sangat menentukan apakah elemen data yang hendak diakses dapat diproses dalam waktu yang lebih singkat dan mudah atau tidak. Elemen data yang disusun secara berurutan dimana setiap elemen saling berdekatan antara satu elemen dengan elemen lain disebut sebagai struktur data linier. Contohnya seperti array, linked list, stack, dan queue. Selain struktur data linier, ada juga struktur data nonlinier, yaitu struktur data yang tidak kontigu atau tidak bertetangga. Salah satunya adalah tree. Apa itu tree? Nah, pada artikel ini kita akan belajar mengenal lebih dalam tentang struktur data tree, jenis, serta kegunaannya. Pengertian Struktur Data Tree Tree adalah tipe struktur data yang sifatnya non-linier dan berbentuk hierarki. Mengapa tree disebut sebagai struktur data non-linier? Alasannya karena data pada tr
Baca selengkapnya

Struktur data heap

Struktur Data Heap: Pengertian, Karakteristik, dan Operasinya  Heap merupakan struktur data yang sangat berguna dan perlu diketahui dengan baik oleh setiap programmer. Struktur data heap digunakan dalam heap sort dan priority queue. Di blog ini, kita akan membahas lebih lanjut mengenai pengertian, karakteristik, dan operasi-operasi yang ada pada struktur data heap. Yuk, simak! Pengertian Struktur Data Heap Heap adalah struktur data berbentuk complete binary tree yang memenuhi heap property. Complete binary tree sendiri dapat didefinisikan sebagai binary tree di mana semua level terisi penuh, kecuali level terakhir. Semua kunci atau nilai pada level terakhir harus rata kiri apabila tidak terisi penuh. Karakteristik struktur data heap Heap memiliki ciri-ciri sebagai berikut: Sistem menetapkan heap identifier unik untuk setiap heap dalam grup aktivasi. Heap identifier untuk heap default selalu bernilai nol. API bindable manajemen penyimpanan, dipanggil oleh program atau prosedur, menggun
Baca selengkapnya